倍数。在此基础上，1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立，用的是欧拉所用方法的延伸，但避开了唯一因子分解定理。
    1839年，法国数学家拉梅对热尔曼方法作了进一步改进，并证明了n=7的情形，他的证明使用了跟7本身结合得很紧密的巧妙工具，只是难以推广到n=11的情形；于是，他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明，但没有成功。
    1844年，库默尔提出了“理想数”概念，他证明了：对于所有小于100的素指数n，费马大定理成立。
    大约在1850年前后，高斯的学生、学生库默尔运用独创的“理想素数”理论，一下子证明了100以内除37、59、67以外的所有奇数费马大定理都成立，使证明问题取得了第一次重大突破。
    1922年，英国数学家莫德尔提出一个着名猜想，人们叫做莫德尔猜想．按其最初形式，这个猜想是说，任一不可约、有理系数的二元多项式，当它的“亏格”大于或等于2时，最多只有有限个解．记这个多项式为f，猜想便表示：最多存在有限对数偶xi，yi∈q，使得f=0。后来，人们把猜想扩充到定义在任意数域上的多项式，并且
 <本章未完请点击"下一页"继续观看!>