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第七百一十四章 拓扑

长度、硬度、盒子大小、翻转速度等参数,进行了约3000次重复实验。
    结果显示,在大约50%的概率下,绳子会打一个结。而影响这一结果的主要因素之一是绳子的长度:长度小于15英尺(约46厘米)的绳子打结的情况较少;而随着长度增加,打结的几率也增大。然而这也有上限,当绳子的长度达到5英尺(约152厘米)时,它就会充斥整个盒子,在超过50%的情况下都不会打结。
    雷默和史密斯还利用数学家们发明的琼斯多项式将他们观察到的纽结进行了分类。在每次翻转之后,他们会拍下一张绳子的照片并把图像数据输入到一个电脑算法中对纽结进行分类。根据纽结理论,共有14种基本的纽结,它们都包含不多于7个交叉。雷默和史密斯在实验过程中观察到了全部14种纽结,并且还发现了更复杂的纽结,其中的一些带有多达11个交叉。
    研究者们最终建立了一个模型来解释他们的观察结果。总的来说,为了把绳子放进盒子里,就必须把绳子盘绕起来。此时绳子末端就会与绳子的某些节段平行。当盒子翻转时,绳子末端就有可能落到平行节段的中间而形成交叉。经过多次交叉后,绳子末端基本上就会缠绕在绳子的某个节段上,从而形成不同的纽结。
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