第三章试论“鸡兔同笼”的N种解法
“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”不待赵博士询问,长孙澹立马说道。“算经里是这样解的,将二者的总足数减半既得四十七,四十七出了是总足数的一半而外还有一个意思,就是鸡的头数加兔头数的两倍,减去三十五,余下十二就是图的头数,鸡的头数就是二十三。这是其一……”
“你还有其它的算法?”
“我当时为了弄明白这个问题,养了几只鸡和兔,观察了多日,发现二者差异在于足数不一致,二者足数一致的话,这个问题就好解决了。”
“可二者足数怎么可能一致?”
“所以我先将兔二足绑一起,发现此时足数为七十,总足数减去七十得二十四,绑的过程中,每兔少两足,故兔数为十二。”长孙澹停了下来,赵博士沉思着。
“此题居然可以如此,令人茅塞顿开啊!”片刻后,赵博士长叹道。
“此题还有一种解法。”不待赵博士插话,也不顾他惊奇的目光,长孙澹继续道:“若将鸡的足数假设为四,则应有足数为百四十,减去九十四,余四十六,除二即的鸡数为二十三。”既然装了,就要全套的,这是长孙澹奉行的真理。当然,用后世初一水平的二元一次
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