第七百一十四章 拓扑
维空间中有n个物体,那么总存在一个n-1维的超平面,它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。
这个定理被称为――如你所料――“火腿三明治定理”。最早由斯蒂芬巴拿赫证明,在代数拓扑里出现,在测度论里也有重大的用途。
地球上的时区两两之间是相连的,东八区之后是东九区,再之后是东十区,依此类推――但有一个例外:国际日期变更线。它两边差开了一天。
能不能设计出一种不需要国际日期变更线的时区体系?答案是不能,分得再细再繁琐也不行。这是拓扑学中博苏克-乌拉姆定理在一维情况下的推论,该定理是乌拉姆提出的,由博苏克在1933年证明。
实际上这个定理本身的表述是“任意给定一个从n维球面到n维空间的连续函数,总能在球面上找到两个与球心相对称的点,他们的函数值是相同的。”当令n=1的时候,就变成了赤道和时间的对应。
这个定理还有一个推论是,在地球上总存在对称的两点,它们的温度和大气压的值正好都相同。
定理4:握住一个装满咖啡的咖啡杯,在不松手也不洒咖啡的前提下,必须让咖啡杯旋转两圈才能让你的手、胳膊和咖啡杯回到原状】
(请勿
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