第205 幽灵般的素数
出第n位奇数和偶数是什么。
但是质数则不行。
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……。
那么是多少?29的下一位质数是31,那么再下一位是37……但是第n位呢?你能知道第n位的质数是多少吗?
这是所有数学家都不知道的问题。
如果有人能提出一个公式,来准确计算出第n位质数是多少,那么他将可以成为历史上和高斯、黎曼、欧拉等最顶级数学家相提并论的人,这将是数学史上最伟大的成就之一。
然而在人类文明诞生的这数千年时间,在数学史漫长的研究历史中,人类一直都没能找到质数的分布规律。
甚至在进行过大量研究后,我们对质数的代数性质仍然知之甚少。科学界十分确信我们缺乏理解质数行为的能力。
正因为质数如此“神出鬼没”,最后基本上所有数学家都放弃了精准预测质数位置的努力,转而将质数的分布规律当作一个整体来进行研究。这种分析的方法是黎曼最擅长的,而他所提出的黎曼猜想就是研究这个的。
所以,“黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上re(s)=12的直线上。”
黎曼猜想这句复杂
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